Özgül Isı (Isınma ısısı) Nedir ? Isı ve Sıcaklık Dengesi Hesapları

Özgül ısı 1 kg kütlesindeki bir cismin sıcaklığını 1 °C veya 1°K artırmak için gerekli ısı miktardır. Basınç, hacim ve sıcaklık şartlarına göre değişir. Bundan dolayı ısıl hesaplamalarında basınç veya hacimden biri sabit tutularak C_v (sabit hacim), C_p (sabit basınç) sembolleriyle ifade edilir. Akışkanlarda sıcaklık farkı olması durumunda özgül ısı tablolardan bulunur. Tüm cisimlerin değişen sıcaklık değerlerine göre özgül ısı kapasiteleri bir miktar değişir.

0 °C’ de suyun özgül ısı kapasitesi 4217 J/kg °C
20 °C’ de suyun özgül ısı kapasitesi 4182 J/kg °C
Genel olarak problemlerde su için ısınma ısısı 4200 J/kg°C alınır.

Tablo Bazı maddelerin özgül ısı kapasiteleri

Örnek Problem 1

20 °C deki sıcaklıkta 2 kg ve 5 kg suyun 100 °C sıcaklığa ulaştırmak için gereken ısı miktarını bulunuz?

Çözüm

Q = m c (t₂-t₁)
Q₁ = m₁ c (t₂-t₁)
Q₁ = 2 . 4200 (100-20) = 672000 j
Q₂ = m₂  c (t₂-t₁)
Q₂ = 5 . 4200 (100-20) = 1680000 j

Örnek Problem 2

5000  gr kütlesindeki alüminyum bloğun sıcaklığı 120 °C’ den 15 °C’ye düşürülmektedir. Alüminyumdan çekilen ısı miktarını bulunuz.

Çözüm

C_al = 950 j /kg °C
m = 5000 gr  = 5 kg
Q = m c_al  (t₂-t₁)
Q = 5 . 950 (15-120)
Q = – 498750 j = – 498750/1000 = 498,750 kj

Sonucun eksi çıkması sistemden ısı çekildiğini gösterir.

Örnek Problem 3

1200 kg kütlesindeki bir cismin sıcaklığı 20 °C’den 220 °C’ye çıkarılması için 120.000 kj ısı enerjisi harcanmaktadır, ısı kayıplarını ihmal ederek cismin özgül ısı kapasitesini bulunuz.

Çözüm
Q = m c_x (t₂ – t₁)
C_x = Q / (t₂ – t₁) = 120000 / (1200. (220 – 20) = 0,5 kj /kg °C

Örnek Problem 4

Kütleleri 5’er kg olan etil alkol ve suyun sıcaklığı 30 °C ‘dir. Bu iki sıvı maddenin sıcaklığı 60 °C ‘ye çıkarmak gereken ısı miktarını bulunuz?

Çözüm
Q _su = m_su.c_su (t₂-t₁)
Q _su = 5 . 4200 (60-30) = 630000 j
Q _{etil alokl}  = m_{etil alkol.} c_{etil alkol} (t_2-t₁)
Q _{etil alkol}  = 5 . 2400 (60-30) = 360000 j

Bu problemin sonucundan şu sonuca varabiliriz:aynı sıcaklıkta aynı kütledeki akışkanların istenilen sıcaklığa getirmek için verilen ısı miktarı özgül ısı kapasitelerine göre değişmekte yani ısınma ısısı fazla olan su etil alkole göre aynı sıcaklığa getirmek için daha fazla enerjiye sahip olur.

Isı ve Sıcaklık Dengesi

Farklı sıcaklıkta iki madde aynı ortamda karıştırıldıklarında iki cisim sıcaklıkları aynı oluncaya kadar ısı nakli devam eder. Bu işlemde de kimyasal reaksiyonun ve dışarıya ısı iletiminin önlenmesi gereklidir.

Sıcak cismin verdiği ısı = Soğuk cismin aldığı ısı
Q₁ = Q₂
m c₁ ∆t = m c₂  ∆t

Cisimler ikiden fazlada olsa aynı kural geçerlidir.
Q₁ = Q₂ = Q₃ = ———Q_n

Örnek Problem 5

0,05 kg kütlesinde 100°C sıcaklıktaki bir metal 20 °C, 0,2 kg’lık suyun  içine atılmaktadır. Karşımın son sıcaklığı 25°C olup dışarıya olan ısı kaybı ihmal edilmektedir. Metal malzemenin özgül ısı kapasitesini hesaplayınız?

Çözüm

m_metal = 0,05kg
m_su = 0,02kg
∆t = 75°C
c_metal = ?

Metal tarafından kaybedilen ısı;

Q₁ = m_metal. c_metal. 75 = 0,05 . C . 75

Su tarafından kazanılan ısı;

Q₂ = m_su.c_su  (25-20) = 0,2 . 4200 . 5 = 4200 j

Kaybedilen ısı = Kazanılan ısı
75 . 0,05 . c = 4200
c = 1120 j/kg°K veya j/kg°C

Örnek Problem 6

Sıcaklığı bilinmeyen çelik kütlesi 15 kg ısınma ısı  c = 0,635 kj/kg°K olup, bu parça 15 °C sıcaklıkta, 50 kg kütlesinde ve ısınma ısı 2,01 kj/kg°K olan yağ banyosuna atılmaktadır. Banyonun son sıcaklığı 60 °C olduğuna göre, çelik parçanın ilk sıcaklığını bulunuz?

Çözüm
Yağ banyosu Q₁ = m_yağ c_yağ (t₁-t₂) ısısını alır.
Çelik malzeme Q₂ = m_çelik c_çelik  (t₁-t₂) ısısını verir.

Alınan ısı = Verilen ısı
Q₁ = Q₂

m_yağ c_yağ(t₁-t₂) = m_çelik c_çelik (t₁-t₂)

50 . 2,01 (60-15) = 15 . 0,6 (t₂-60)

t₂ = 535 °C

Örnek Problem 7

20 °C’de 500 gr suyun sıcaklığını 80 °C’ye çıkarmak için, sıcaklığı 150 °C olan bakırdan kaç gram suyun içerisine atılması gerekir? (Bakırın özgül ısı = 390 J /kg°C)

Çözüm
Alınan ısı =Verilen ısı

m_su.c_su (t_2-t₁) = m_cu.c_cu (150-80)
0,5 . 4,200 (80-20) = m_cu 0,390 (150-80)
m_cu = 0,5 .4.200.60 / (0,390 . 70) = 4,615 kg

Kaynak:Orhan KISA, Makina Yüksek Mühendisi