Enerji ve Entropi
Newton’un (1643-1727), doğayı açıklamak için ileri sürdüğü ilk yasa Etki-Tepki yasasıdır. Bu yasa der ki: “Her etkiye karşı eşit ve ters yönde bir tepki oluşur”. Etki tepki yasası doğanın en temel yasası olup varlığın varlığını sürdürmesi için gereklidir. Eğer hareket bir etki sonucu oluşmakta ise her nesne doğal olarak harekete karşı bir tepki verir. Yani, nesneler harekete karşı direnç gösterirler. Etki-tepki yasası doğru yorumlanacak olursa, bu yasadan “Enerji” ve “Entropi” yasaları da türetilebilir. Enerji, bir sistemin iş yapma yetisi ve Entropi o sistemin düzen ölçütü olarak düşünülmelidir.
Kapalı bir sistemde enerjinin korunduğunu hemen herkes duymuştur. Yani, içten veya dıştan bir etki gelmedikçe kapalı sistem iş yapamaz. Öncelikle “kapalı sistem” kavramının bir yaklaşım olduğunu, hiçbir sistemin tümüyle kapalı olamayacağını belirtmekte yarar var. Kapalı sistemi tanımlamak bize kalmış bir durumdur. Herhangi bir hacim, kısa bir süre için kapalı olarak tanımlanabilir. Şu halde kapalı sistem göreli ve ideal bir kavramdır. Üstelik hem enerji hem de Entropi kavramları bir başlangıç ve bir de son durum tanımı gerektirdiklerinden, iki “durum” arasındaki bölge kapalı bir sistem olarak kabul edilir. Başlangıç ve son durumlar birer “denge durumu” olarak kabul edilirler. Çünkü başlangıç ve son durumları tanımlamak bizim elimizde olan bir karardır. Bu yaklaşıma göre herhangi bir canlı dahi belli bir süre için kapalı bir sistem olarak tanımlanabilir.
Her “var olan” nesne veya olay için şu noktaları hatırlatmakta fayda vardır:
1. Her var olan nesne birçok parçacıktan oluşmuştur. Tek parçacık kavramı geçerli olmayan bir tanımdır. Elementer (temel) parçacıklardan proton, nötron gibi parçacıkları dahi oluşturan alt-parçacıklar vardır.
2. Bu bakımdan doğada gördüğümüz her türlü olay veya nesne için istatistik mekanik kavramları geçerlidir. Zira çok parçacıklı sistemlerin davranışlarını istatistik olarak açıklayıp kavrayabiliyoruz.
3. Her “var olan” olay veya nesne bir gruplaşma veya yerel olarak yoğunlaşma olduğundan anlık kapalı bir sistem olarak tanımlanabilir.
4. Her gruplaşma veya yoğunlaşma bir denge durumu olduğuna göre etki-tepki yasasına göre her etki karşıt ve eşit bir tepki yaratacağından, tepki kuvvetinin görevi etkiye karşı koymak ve dengenin bozulmasına engel olmaktır.
5. Etki-tepki dengesi sürekli gibi görünse de, her an kendini yenileyen süreksiz bir oluşumdur.
Kısa bir süre için kapalı bir sistem oluştuğunu düşünelim. Bu kısa sürenin t1 başlangıç anında sistemin belli bir E1 enerjisi ve S1 Entropisi bulunsun. Sistemi “kapalı” olarak tanımladığımızdan belli bir V1 hacmi içinde dıştan herhangi bir etki olmadığını kabul ediyoruz. Şu halde iç dinamiklerden dolayı sistemde bir değişim olduğunda, değişimin hem enerjiyi hem entropiyi hem de hacmi değiştirdiğini varsayalım.
Etki-tepki yasası gereği etkiye eşit ve zıt yönde derhal bir “tepki” oluşacaktır. İkinci “an” olarak tanımladığımız son durumda, yani t2 anında, enerji E2 , Entropi S2 ve hacim V2 olur. Fakat tepki etkiye zıt olduğundan E2 = – E1 olacağından E2 + E1 = 0, dolayısıyla toplam enerjinin değişmediğini görmekteyiz. Enerji de göreli olduğundan toplam enerjiye bir sabit değer eklemek sonucu değiştirmez. Şu halde E2 + E1 = Sabit dersek enerji korunumu yasasını elde etmiş oluruz. Yani, kapalı sistemlerde enerji sabit kalır ve değişmez.
Entropi ise hacim ile ilgilidir. Çünkü Entropi tanımı sistemi oluşturan parçacıkların dağılımı ile ilgilidir. Tepki sonucu hacim büyürse yani V2 > V1 ise Entropi artar, V2 < V1 ise Entropi azalır. Zira hacim arttıkça dağılım da artacak ve sistemi oluşturan parçacıkların karmaşası da birlikte artacaktır. Hacim değişikliği etkiye karşı bir tepki olduğundan, Entropi değişimi de etki-tepki yasası gereği oluşmaktadır.
Kendi haline bırakılan kapalı bir sistem enerjiyi korumak için minimum enerji harcayacağı durumu seçerken, aynı zamanda maksimum Entropi durumunu da seçmiş olur. İkisi arasında fark yoktur. Şu halde her kapalı sistem enerjisini minimum değere indirmek isterken Entropisini de otomatik olarak maksimum yapmaya çalışır. Sistem denge durumuna ulaştığında ise sistemin entropisi sabit bir maksimum değer etrafında titreşecektir. Bunun da anlamı Entropi kavramının “acayip çekici” kavramı ile yakından ilişkili olduğudur. Çünkü hareket halinde olan bir sistemin daima bir “acayip çekici” veya bir “çatallaşma noktası” bulunur.
Bu dediklerimi daha basit örneklerle anlatmaya gayret edeyim. Bir sofra düşünün. Tabaklar, çatallar ve bıçaklar, bardaklar ve yiyecek kapları muntazam olarak masanın üzerine yerleştirilmiş olsun. Bu başlangıç durumunda her şey yerli yerinde ve düzenlidir. Masanın üzerindeki bu dağılım sistemimizin ilk durumu olsun. Tabaklar, bardaklar ve tüm masadaki nesneler sistemi oluşturan parçacıklar olsun. İnsanlar sofraya oturup yemek yemeleriyle birlikte sistemde bir değişim oluşacak sistem bir dış etkiyle harekete geçecektir. Yemeğin sonundaki durum ise sistemin son durumu olsun. Yemeğin sonunda başlangıçtaki düzen tümüyle bozulmuştur. Yiyecek kapları boşalmış, tabaklar kirlenmiş, bardakların kimi boş kimi yarı dolu bırakılmıştır. Yani sistem düzenden düzensizliğe doğru bir değişim geçirmiştir. Fakat yiyecekler yok olmamışlardır. Sofraya oturmuş olan insanların midelerine gitmişlerdir. Yani sistemin başlangıçta kapladığı hacim artmıştır. Sistemi oluşturan parçalar başlangıçta sofranın üzerinde iken, son durumda ayrı ayrı midelere yayılmışlardır.
İnsanlar bu yiyecekleri mideye indirmek için enerji sarf etmişlerdir ama sarf ettiklerinden daha fazlasını da sistemlerine katmışlardır. Sisteme katmak demek, dar bir hacim içine (midelerine) sıkıştırmak demektir. Mideye giren yiyecekler sayesinde insanların enerjisi artmıştır. İnsanı da çok parçacıklı bir sistem olarak düşünürseniz yemek yemekle kendi Entropilerini yerel olarak azaltmışlardır. Dolayısıyla sistemin nesneleri başlangıçta sadece sofranın üzerinde iken, son durumda insanları da içeren daha büyük bir hacim içine yayılmışlardır.
Demek oluyor ki, ‘canlı varlık’ denilen sistemlerde Entropi azalırken yerel olarak düzen artar. Ancak bunu sağlamak için canlı varlık mutlaka bir başka sistemin Entropisini arttırmak zorundadır. Yani bir yerde düzen oluşurken bir diğer yerde düzensizlik oluşur. Eğer bir hacim içinde Entropiyi azaltırsak daha geniş bir hacimde Entropi artar. Bunun tersi de doğrudur. Sabit bir bölge veya sabit bir hacım içinde Entropiyi arttıran bir etken varsa, farklı ve genelde bitişik bir bölgede veya hacımda Entropi yerel olarak azalır. Asıl zorluk bu ilişkiyi doğru yorumlayabilmektir.
Örnek olarak gazların adyabatik genişlemesini göz önüne alalım. “Adyabatik” kavramı ile “çok kısa bir süre içinde” demek istiyoruz. Eğer hava birkaç saat içinde yükselirse. Yani, bulutlu bir günde bulutlar çok kısa sürede dağılırsa hava soğur. Kısa süre içinde bulutların yükselmesi sonucu gökteki yoğunluk kısa süre içinde azalmıştır. Bulutların bulunduğu ilk hacım bizim sistemimiz olsun. Bu hacım içinde yoğun olarak bulunan su buharı molekülleri, bulutlar dağıldığında daha geniş bir hacım içinde yer alarak havanın Entropisini arttırmışlardır.
Fakat havanın Entropisi arttığında etki-tepki yasası gereği başka bir sistemin yerel olarak Entropisi azalmalıdır. Bu nasıl olabilir? Şöyle olur: Geniş hacim içindeki her bir noktayı oluşturan gaz (hava) molekülleri daha yavaş titreşmeye başlarlar. Yani birbirlerine daha az çarparlar ve daha az ısı ortaya çıkar. Böylece geniş hacım içine dağılıp genişlemiş olan hava eskisine nazaran daha soğuk olur ve havanın sıcaklığı azalır. Genişleyerek Entropisini arttırmış olan hava kütlesinde gaz molekülleri daha az ve nadir çarpışacaklarından yerel olarak daha az dış etki altında kalacaklar ve dolayısıyla titreşimleri azalacağından, yerel olarak Entropi de azalmış olacaktır.
Hacmi oluşturan moleküllere sistemin düğüm noktaları olarak bakarsak, düğümler daha yavaş titreşeceklerinden yerel olarak düzen de artmış olacaktır. “Alan” kavramı ise, genelde yaygın ve bütünsel Enerji Alanı olarak düşünülebilir.
Evren bu türden yaygın ve bütünsel bir enerji alanıdır. Evrenin içindeki tüm var olanlar –en büyükten en küçüğe kadar- bu alanı veya Enerji ağını oluşturan düğümlerdir. Yerel olarak Enerjinin azalması demek genelde Entropinin artması anlamını taşıdığından evrenimiz de genişlemekte, gittikçe daha geniş ve büyük bir hacim kaplamaktadır. Bu modele göre evren şimdilik genişlese dahi ileride yeniden daralacak ve bu döngü biteviye devam edecektir.
Entropi ve Evren
Tersinirlik ve tersinmezlik zaman kavramıyla ve Entropi denen bir değişkenle yakından ilgilidir. Termodinamiğin ikinci yasası, veya diğer adıyla Entropi yasası, tersinmezliği açıklamak için Ludwig Boltzmann (1844 – 1906) tarafından ileri sürülmüştür. Boltzmann’ın Entropi formülü olasılıklarla ilgilidir ve ifadesi:
S = k log(W)
şeklindedir. Burada S Entropi, k Boltzmann sabiti ve W olayın veya durumun oluşma olasılığıdır. Boltzmann’ın W harfini seçmiş olması Almanca olasılık sözünün Wahrscheinlichkeit oluşundan dolayıdır. Boltzmann bu formülü gazların yapısında atomların bulunduğu varsayımından hareketle geliştirmiştir. Bu görüş zamanında büyük tepki ile karşılanmıştır, zira onun zamanında atomların gerçekte var olduklarına inanılmıyordu. Boltzmann’ın ölümünden sonra 1908 yılında k sabiti 1.3806488 × 10−23 J/K olarak saptanmış, böylece İstatistik Mekanik kuramı genel olarak kabul görmüştür.
İstatistik mekaniğe göre Entropi çok parçacıklı bir sistemde parçacıkların dağılımını belirler ve genelde karmaşanın ölçüsü olarak kabul edilir. İdeal kapalı sistemlerde Entropi denge oluşana kadar artar ve denge oluştuğunda sabit kalır. Şu halde Entropi hesabı için kapalı bir sistem kabul edilmeli ve sistemde bir başlangıç ile bir son durum tanımlanmalıdır. Oysaki evrende döngüsel olaylar, yani başı ve sonu bilinmeyen periyodik (tekrarlanan) veya kaotik (karmaşık) olaylar da vardır. Örneğin, dünya ne zaman güneş etrafında dönmeye başladı? Veya ne zaman kendi etrafında dönüşü son bulacak? Gibi sorular yanıtsız kalmaktadırlar. Evrenin bir büyük patlama ile (Big Bang) başlamış olduğunu kabul etmekle evrenin kapalı bir sistem olduğunu ve bir gün son bulacağını kabul etmiş oluyoruz. Oysaki evren şu anda genişlediği biliniyor ve ileride bu genişleme pekâlâ daralmaya dönüşebilir veya dönüşmeyebilir. Durum hakkında kesin bir kanı ileri sürülemez.
Evrenin şimdiki durumuna bakarak ilerde ne olacağı hakkında fikir yürütmek Determinist (belirlemeci) bir bakıştır. Evren ve genel olarak doğa, kaosu ve kozmosu içinde barındıran döngüsel ve dönüşümlü, belirsizlik içeren bir yapıdır. Günümüzde bilinen evren bilinmeyen evrenin sadece küçük bir kısmıdır. Evrenin derinliklerinden gelen Arkazamin Işıması (Cosmic Background Radiation) verilerini değerlendiren NASA, evrenin % 68,3 ünü Karanlık Enerji, % 26,8 ini Karanlık Madde ve % 4,9 unu bilinen (ölçülen veya gözlenen) madde oluşturmakta olduğunu söylemektedir. Ancak ne Karanlık Enerji ne de Karanlık madde hakkında herhangi bir somut kanıt ileri sürülebilmiş değildir. Şu anda ikisi de varsayım düzeyinde fizikçilerin dillerinde dolaşmaktadırlar.
Üstteki fotoğraflar üç farklı uydudan elde edilmiş Arkazemin Işıması’nın görüntüleridir. En sağdaki Planck uydusundan elde edilen görüntü açıkça Fraktal bir yapıyı gözler önüne seriyor. Fraktaller kendilerine benzeyerek dönüşen ve belirsizlik içeren karmaşık şekillerdir. Çevremizde pek çok doğal oluşum Fraktal bir yapı sergiler. Altta, doğal Fraktallerden birkaç örnek sunuyorum. Solda ve ortada doğal oluşumlar, sağda ise insanın gözbebeği görülüyor.
Fraktaller konusunu 31 sayılı Doğada Düzen ve Karmaşa başlıklı yazımda işledim. Karmaşık sistemlerin bir özelliği de başlangıç noktasına duyarlı olmalarıdır. Yani, bir bakıma karmaşık (kaotik) sistemlerde başlangıç noktası tanımlanamaz, zira her bir farklı başlangıç farklı ve bilinmesi mümkün olmayan bir sonuca yol açar. Dolayısıyla, belirlilik geçerli değildir ve olasılık esastır. Karmaşık sistemlerde gelecek kesin olarak bilinemez, ancak belli bir olasılıkla tahmin edilebilir.
Gerek İstatistik Mekanik gerekse Kuantum kuramı olasılıklardan söz ederler ve olayları kesinlikle tanımlamaktan kaçınırlar. Hem evren hem de insan toplulukları birer karmaşık ve kaotik sistem olduklarından, gelecek hakkında ancak belli olasılıklar çerçevesinde konuşmak doğrudur. Zaman, yandaki şekildeki gibi, Enerji Korunumu ve Belirsizlik ilkelerinin etkisi altında ve döngüsel olarak, Kozmos ile Kaos arasında hem sürekli hem de kesikli olarak dolandığı görüşündeyim.
Kaynak: Dç. Dr. Haluk Berkmen (Özel İzin alınmıştır.)