Carnot Çevrimi ve Tersinmez Hal Değişimleri

Isı makinelerinin bir çevrim gerçekleştirerek çalıştığı ve aracı akışkanın her çevrimin sonunda ilk haline döndüğü Kelvin-Planck ifadesi açıklanırken belirtilmiştir. Çevrimin bir bölümünde aracı akışkan iş yapar, bir bölümünde ise aracı akışkan üzerinde iş yapılır. İkisi arasındaki fark ısı makinesinin net işidir. Isı makinesi çevriminin verimi büyük ölçüde çevrimi oluşturan hal değişimlerinin nasıl gerçekleştiğine bağlıdır.

Tersinir çevrimlere gerçek uygulamalarda rastlanmaz, çünkü gerçek hal değişimlerinde tersinmezlikler yok edilmez. Fakat tersinir bir çevrimin verimi, gerçek çevrimin ulaşabileceği en yüksek verimi belirler.

En çok bilinen tersinir çevrim, 1824 yılında Sadi Carnot tarafından ortaya atılan Carnot çevrimidir. Carnot çevrimine göre çalışan ısı makinesi diye adlandırılır. Carnot çevrimi ikisi sabit sıcaklıkta, ikiside adyabatik olmak üzere dört hal değişiminden oluşur.

Tersinir Carnot Çevrimi

Carnot iki ayrı sıcaklık kaynağı arasında çalışan, geri dönüşebilir (tersinir) bir makine tasarlamış ve T1 yüksek sıcaklık kaynağındaki Q ısısını T2 alçak sıcaklık kaynağına veririrken sıcaklığın izoterm olması ve tersinir işlemin diğer yarısınında aynı şekilde izoterm olması gerektiğini görmüştür. Buradan ideal çevrime ısının T1 sıcaklığında izotermik olarak verilmesi ve çevrimden yine T2 sıcaklığında izoterm olarak ısı çekilmesi gerektiği görülmektedir. Diğer yandan, ayrıca akışkanın makine içerisinde T1’den T2’ye kadar soğuyabilmesi için tersinir bir adyabatik bir genişlemeye uğrayarak iş vermesi (genişleme makinası gibi) ve yeniden T2’den T1’e çıkarılması için adyabatik bir sıkıştırmaya uğrayarak bir iş yapması gerekecektir.

Carnot Çevrimi

Carnot çevriminin P.V ve T.S diyagramı

Bir ısı makinası için tasarlanan bu ideal çevrimin ters yönde çalıştırılması düşünüldüğünde soğutma çevrimi (buhar sıkıştırmalı) için ideal çevrim haline gelmektedir, yani çevrime iş vererek alçak sıcaklık kaynağından yüksek sıcaklık kaynağına ısı transferi mümkün hale gelmektedir.

Ters Carnot Çevrimi

Yukarıda açıklanan Carnot ısı makinesi tersinir bir çevrimdir. Bu nedenle tüm hal değişimleri ters yönde gerçekleşebilir. Bu çevrime Carnot soğutma çevrimi denilmektedir. Bu çevrimde ısı ve iş etkileşimlerinin yönü değişmektedir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposundan QL miktarında ısı alınmakta, yüksek sıcaklıktaki ısıl enerji deposuna QH miktarında ısı verilmektedir. Bu çevrimi gerçekleştirmek için ayrıca sistem üzerinde Wsıkıştırma miktarında iş yapılmaktadır. Ters Carnot çevrimi diyagram 5.5’te görüldüğü gibi tersinir Carnot (ısı makinesi) çevrimine göre hal değişimlerinin sadece yönü değişmiştir.

Carnot Verimi

Ters Carnot Çevrimi

Ters Carnot Çevrim Diyagramı

Tersinir veya tersinmez carnot çevriminin verimi aşağıdaki denklemle belirlenir.
ηth= 1 – TL / TH (5.4.4.1)
< ηth tersinmez ısı makinesi
= ηth tersinir ısı makinesi
> ηth imkansız

Bu değer TH ve TL sıcaklıklarındaki ısıl enerji depoları arasında çalışan bir ısı makinesinin sahip olabileceği en yüksek verimdir. Diyagram 5.6’da bu sıcaklık sınırları arasında (TH ve TL) çalışan tüm tersinmez (gerçek) ısı makinelerinin verimleri bu değerden daima daha düşük olacaktır. Gerçek bir ısı makinesi bu verime ulaşamaz, çünkü gerçek hal değişimleriyle ilgili tersinmezlikler tümüyle yok edilmez.

Yukarıdaki denklemlerde TH ve TL sıcaklıklarının mutlak sıcaklıklar olduğu devamlı hatırlanmalıdır. Bu denklemde C veya F sıcaklıklarının kullanılması büyük hatalara yol açar.

Carnot ısı makinesi

Carnot ısı makinası

Carnot ısı makinesi, aynı ısı enerji depoları arasında çalışan tüm ısı makinelerinin en yüksek verime sahip olanıdır.

Bir carnot makinasının verimi TH yükseldikçe veya TL düşürüldükçe artacağı denklemden açıkça görülmektedir. Bu beklenen bir sonuçtur, çünkü TL düştüğü zaman çevreye verilen ısıda azalacaktır.

Örnek: Problem 1

Şekilde gösterilen carnot ısı makinesi 652 C sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan 500 kj enerji almakta ve 30 C sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuna ısı vermektedir.carnot örnek problem

Carnot makinesinin ısıl verimini, Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposuna verilen ısıyı hesaplayınız.

Çözüm:

ηth= 1 – TL / TH = 1 – (30+273)/(625+273) =0,672

Carnot ısı makinesi aldığı ısıl enerjinin 0,672’sini işe dönüştürmektedir.

ηth= TL / TH . QH = 0,672.500=163,8 kj

Carnot Soğutma Makinesi ve Isı Pompası

Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir soğutma makinesi veya ısı pompası, Carnot soğutma makinesi veya Carnot ısı pompası diye adlandırılır. Tersinir veya tersinmez olsun bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkinlik katsayısı, aşağıdaki denklemlerle verilmektedir.

C.O.PSM=1/(QH/QL-1)
C.O.PIP=1/(1-QH/QL)

Bu arada QL, soğuk ortamdan çekilen ısı çekilen ısı, QH’de sıcak ortama verilen ısıdır.

QL / QH=TL / TH
C.O.PSM=1/(QTH/TL-1)
C.O.P=1/(1-TL/TH)

Bu değerler, TL ve TH sıcaklıkları sınırları arasında çalışan soğutma makinesi veya ısı pompasının etkinlik katsayılarının alabilecekleri en yüksek değerlerdir. TL ve TH sıcaklıkları arasında çalışan tüm gerçek makineleri ve ısı pompalarının etkinlik katsayıları daha düşük olacaktır.

 

carnot cop

Soğutma makinesi COP’leri

Hiçbir soğutma makinesi aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tersinir bir soğutma makinesinden daha yüksek bir COP’ ye sahip olamaz. Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan gerçek ve tersinir (Carnot) soğutma makinelerinin etkinlik katsayıları aşağıda karşılaştırılmıştır.

< COPSM tersinmez ısı makinesi
= COPSM tersinir ısı makinesi
> COPSM imkansız

Isı pompaları için benzer bir çizelge SM indisini IP ile değiştirerek hazırlanabilir. Tersinir bir soğutma makinesinin veya ısı pompasının COP’si, verilen sıcaklık sınırları arasında olabilecek en yüksek değerlerdir. Soğutma makinelerinin ve ısı pompalarının COP değerleri, TL düştükçe azalır. Başka bir deyişle, daha soğuk bir ortamdan ısı çekmek için daha çok iş yapmak gerekir.

Örnek Problem 2

Bir evi ısıtmak için şekilde gösterilen ısı pompası kullanılmaktadır. Evin içi sürekli olarak 21C sıcaklıkta tutulmaktadır. Dışarıda sıcaklık -5 C iken evin ısı kaybı 135000 kj/h’dır. carnot örnek Problem 2Verilen şartlarda ısı pompasını çalıştırmak için en az ne kadar güç gerekecektir?

Çözüm

Evin içini istenen sıcaklıkta tutabilmek için, ısı pompası kaybedilen ısıl enerji kadar ısıl enerjiyi eve vermek zorundadır aksi taktirde sıcaklık 21C’nin altına düşecektir. Başka bir değişle ısı pompası eve (yüksek sıcaklıktaki enerji deposuna) QH = 135000 kj/h = 37,5 kw ısı vermek durumundadır.

Güç gereksiniminin en az düzeyde olması için ısı pompası tersinir olmalıdır. Evin içi (TH = 21 + 273 = 294 °K) ile dış ortam (-5 + 273 = 268°K) arasında çalışan tersinir ısı pompasının COP’si aşağıdaki denklemlerle bulunabilir.

C.O.PIP=1/(1-QH/QL)=1/(1-(268-294))=11,3

Tersinir ısı pompasını çalıştırmak için gerekli güç

C.O.PIP=elde edilmek istenen değer / harcanması gereken değer =QH / Wnet,giren

Isı pompası evin ısı gereksinimini 3,32 kw elektrik güçü tüketerek karşılamaktadır. Eğer bu evde elektrikli ısıtıcılar kullanılsaydı güç gereksinimi bu değerin 11,3 katı olan 37,45 kw olur. Bunun nedeni, elektrikli ısıtıcılarda elektriğin ısıya dönüşüm oranının 1:1 olmasıdır. Fakat ısı pompasıyla dışarıdan alınan ısıl enerjinin bir soğutma çevrimiyle eve aktarılması sadece 3,32kw güç gerektirmektedir. Isı pompasının enerji var etmediği, sadece bir ortamdan (soğuk dış hava) aldığı ısıl enerjiyi bir başka ortama (evin içi) verdiği bilinen bir gerçektir.

Tersinmez Hal Değişimleri

Tersinir hal değişimlerinde çevrime tabi tutulan sistem başlangıçtaki haline çevreye etkisi olmadan dönmesi gerekir. Tersinir olmayan hal değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır.

Bir sistem ister tersinir ister tersinmez olsun, bir dizi hal değişiminden geçerek yeniden ilk haline dönebilir. Dikkat edilmesi gereken husus, çevrimin tersinir hal değişimlerinden oluşması durumunda, çevrede net bir değişimin olmamasıdır. Tersinmez hal değişimlerindeyse çevre sistem üzerinde bir miktar iş yapar ve bu nedenle sistem başlangıçtaki haline dönemez.

Bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlere tersinmezlik adı verilir. Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, iki gazın karıştırılması, katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal reaksiyonlar bu etkenler arasındadır. Bunlardan herhangi birisi hal değişimini tersinmez yapar. Tersinir hal değişimlerinde bu etkenlerden hiç birisi yoktur.

Tersinmez Hal Değişimleri

En çok tersinir hal değişimlerinde elde edilir. En az iş tersinir hal değişimlerinde gerekir.

Tersinir Carnot Çevrimini Tersinmez Hale Getiren Etkenler

-Soğutucu ünitede serpantinlerinde ve emme borusunda ve klapesindeki sürtünme belirli bir ısı kazancı sağlar ve basınç düşmesine neden olur,
-Piston ve silindir cidarları arasındaki sürtünme, sistem çevre ile ısı alışverişi,
-Kompresörün adyabatik olarak sıkıştırma yapamadığı için,
-Basma borusundaki ve yoğuşturucudaki sürtünme basınç düşüşüne neden olduğu için,

Kaynak: Orhan KISA, Makina Yüksek Mühendisi

İlgili Yazılar

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

close

15 Bin Üyemize Katılın